อัต เคลื่อนไหว เฉลี่ย แนวคิด

ฉันได้รับการพยายามที่จะคิดออกวิธีการเขียนคำตอบประเภท Quora คำถามนี้ เป็นเรื่องง่ายที่จะอธิบายคณิตศาสตร์ที่จะอธิบายว่ามันคืออะไร แต่ขอให้ลอง ขั้นแรกให้ ARMA เป็นส่วนหนึ่งของชุดของเทคนิคในการวิเคราะห์ข้อมูลซึ่งเป็นลำดับโดยปกติแล้วจะมีเวลาเป็นตัวแปรอิสระ (แต่ฉันได้ใช้เทคนิคในการวิเคราะห์วันที่เวลาไม่ได้เป็นปัจจัย) เนื่องจากข้อมูลจะถูกนำมาตามลำดับในเวลาในช่วงที่กำหนดข้อมูลที่ตัวเองเรียกว่าชุดเวลา วัตถุประสงค์ของเทคนิคเหล่านี้คือการหาสมการที่อธิบายข้อมูลและทำนายจากข้อมูล การคาดการณ์เหล่านี้ใช้ในสถิติเศรษฐศาสตร์การจัดการอุตสาหกรรมและระบบการควบคุม ARMA คือการรวมกันของสองเทคนิค: อัตโนมัติ regressive (AR) และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA) แรกพิจารณาส่วนถดถอยนี้เป็นส่วนใหญ่เส้นโค้งเชิงเส้นพอดีกับชุดของจุดข้อมูล เมื่อจุดข้อมูลใหม่เข้ามาการถดถอยจะเลื่อนขึ้นหนึ่งจุดและจุดข้อมูลที่เก่าที่สุดจะถูกปล่อยออก ความยาวของจุดข้อมูลที่พิจารณาจะถูกระบุว่าเป็น AR (4) ซึ่งมี 4 จุดข้อมูลล่าสุดพิจารณา ค่าสัมประสิทธิ์ของการถดถอยเป็นน้ำหนักหรือพารามิเตอร์ของสมการและมักพบโดยใช้การถดถอยน้อยที่สุด ส่วนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะทำเหมือนกันยกเว้นข้อผิดพลาดระหว่างค่าจริงและค่าที่คาดการณ์ไว้แทนที่จะใช้จุดข้อมูล ดังนั้น MA (3) จะเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของข้อผิดพลาดในปัจจุบันและข้อผิดพลาดสองข้อสุดท้าย อีกครั้งน้ำหนักมักจะพบโดยการลบค่าเฉลี่ยจากจุดข้อมูลและใช้การถดถอยน้อยที่สุดเพื่อพิจารณาน้ำหนัก เมื่อทั้งสองเทคนิคถูกรวมเข้าไว้ด้วยกันผลลัพธ์ที่ได้คือแบบจำลอง ARMA (4,3) มีการขยายเทคนิค AR และ MA ขั้นพื้นฐานเหล่านี้รวมถึงข้อกำหนดการรวมสำหรับรูปแบบ ARIMA โดยใช้คำที่ไม่เชิงเส้นสำหรับรูปแบบ NARMA โดยใช้ตัวแปรภายนอกเพื่อสร้างรูปแบบ ARX MAX ARMAX และ NARMAX อีกชุดหนึ่งของเทคนิคเหล่านี้คือ ARCH และ GARCH models (แบบฟอร์มขั้นสูงประกอบด้วยคำที่เป็นส่วนประกอบและไม่เชิงเส้นเช่นกัน) ซึ่งใช้คำแทนมาตรการทางสถิติ แก้ไขเพิ่มเติม: ดูความคิดเห็นของฉันด้านล่างเกี่ยวกับความดีของพอดี มีบางอย่างมากขึ้นเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่ฉันคิดว่าขณะที่ฉันนอนอยู่บนเตียง ARMA และรุ่นอื่น ๆ ของประเภทนี้มักเป็นสิ่งที่ดีในการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าว อย่างไรก็ตามพวกเขามักจะล้มเหลวอย่างน่าสังเวชเมื่อทำการประมาณการหลายขั้นตอน ฉันคิดว่านี้เพราะจุดต่อไปอาจจะถูก จำกัด ขอบเขตในเท่าใดก็สามารถแตกต่างจากจุดก่อนหน้าในกรณีส่วนใหญ่ แต่ข้อผิดพลาดในการไปต่อไปคือสารเติมแต่งอย่างน้อยและอาจเป็นผลคูณหรือแทนซึ่งส่งผลให้การทำนายหลงผิดต่อไปและไกลจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จริง ดังนั้นผู้ใช้ระวัง 945 Views middot ดู Upvotes middot ไม่ได้สำหรับการทำซ้ำ RIMA ย่อมาจากแบบอัตโนมัติแบบบูรณาการแบบอัตถดถอยเคลื่อนที่ (single vector) ARIMA เป็นเทคนิคการพยากรณ์ที่คาดการณ์มูลค่าในอนาคตของชุดข้อมูลโดยอิงกับความเฉื่อยของตัวเอง การประยุกต์ใช้หลักของมันอยู่ในพื้นที่ของการคาดการณ์ในระยะสั้นที่ต้องใช้จุดข้อมูลทางประวัติศาสตร์อย่างน้อย 40 จุด ใช้งานได้ดีที่สุดเมื่อข้อมูลของคุณมีรูปแบบที่มั่นคงหรือสอดคล้องกันตลอดเวลาโดยมีจำนวนข้อผิดพลาดน้อยที่สุด บางครั้งเรียกว่า Box-Jenkins (หลังจากผู้เขียนต้นฉบับ) ARIMA มักจะดีกว่าเทคนิคการทำให้เกิดการชี้แจงเมื่อข้อมูลมีความยาวและความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกตในอดีตมีเสถียรภาพ หากข้อมูลสั้นหรือมีความผันผวนสูงวิธีการปรับความเรียบบางวิธีอาจทำงานได้ดีขึ้น หากคุณไม่มีจุดข้อมูลอย่างน้อย 38 จุดคุณควรพิจารณาวิธีการอื่นนอกเหนือจาก ARIMA ขั้นตอนแรกในการใช้วิธีการ ARIMA คือการตรวจสอบ stationarity Stationarity แสดงให้เห็นว่าซีรีย์ยังคงอยู่ในระดับที่คงที่ตลอดเวลา หากมีแนวโน้มเช่นเดียวกับในแอปพลิเคชันทางเศรษฐกิจหรือธุรกิจส่วนใหญ่ข้อมูลของคุณจะยังคงอยู่ไม่หยุดนิ่ง ข้อมูลควรแสดงความแปรปรวนของความผันผวนตลอดเวลา นี่ดูได้อย่างง่ายดายด้วยชุดที่มีฤดูกาลมากและเติบโตขึ้นในอัตราที่รวดเร็วขึ้น ในกรณีเช่นนี้การขึ้นและการดาวน์ในฤดูกาลจะทวีความรุนแรงมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป หากไม่พบเงื่อนไขการหยุดนิ่งเหล่านี้จะไม่สามารถคำนวณการคำนวณจำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการนี้ได้ หากพล็อตข้อมูลแบบกราฟิกแสดงถึงความไม่เสถียรภาพคุณควรแตกต่างจากชุดข้อมูล Differencing เป็นวิธีที่ยอดเยี่ยมในการเปลี่ยนชุดแบบไม่ต่อเนื่องให้เป็นแบบคงที่ โดยการลบคำสังเกตในช่วงเวลาปัจจุบันออกจากข้อสังเกตก่อนหน้านี้ หากการแปลงนี้ทำเพียงครั้งเดียวกับชุดคุณจะกล่าวว่าข้อมูลนี้มีความแตกต่างกันเป็นครั้งแรก ขั้นตอนนี้เป็นหลักช่วยลดแนวโน้มหากชุดของคุณมีอัตราการเติบโตที่ค่อนข้างคงที่ หากอัตราการเติบโตเพิ่มขึ้นคุณสามารถใช้ขั้นตอนเดียวกันและทำให้ข้อมูลแตกต่างกันได้อีก จากนั้นข้อมูลของคุณจะแตกต่างกันไป Autocorrelations เป็นค่าตัวเลขที่ระบุว่าชุดข้อมูลเกี่ยวข้องกับตัวเองอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไป อย่างแม่นยำมากขึ้นจะวัดว่าค่าข้อมูลอย่างมากที่ช่วงระยะเวลาที่ระบุเป็นจำนวนเท่าใดมีความสัมพันธ์กันเมื่อเวลาผ่านไป จำนวนรอบระยะเวลาโดยปกติจะเรียกว่าความล่าช้า ตัวอย่างเช่นค่าความสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อน 1 วัดค่าที่แตกต่างกันของช่วงเวลา 1 ช่วงเวลาที่มีความสัมพันธ์กันในชุดข้อมูล ความสัมพันธ์กันที่ความล่าช้า 2 วัดว่าข้อมูลสองช่วงเวลามีความสัมพันธ์กันอย่างไรในซีรี่ส์ Autocorrelations อาจอยู่ในช่วงตั้งแต่ 1 ถึง -1 ค่าใกล้เคียงกับ 1 แสดงถึงความสัมพันธ์ทางบวกที่สูงในขณะที่ค่าใกล้เคียงกับ -1 แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงลบสูง มาตรการเหล่านี้มักได้รับการประเมินผ่านทางกราฟฟิกที่เรียกว่า correlagrams correlagram แปลงค่าความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติสำหรับชุดข้อมูลหนึ่ง ๆ ที่มีความล่าช้าต่างกัน นี่เรียกว่าฟังก์ชัน autocorrelation และมีความสำคัญมากในวิธีการ ARIMA วิธีการ ARIMA พยายามที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวในชุดเวลาแบบคงที่ในฐานะที่เป็นหน้าที่ของสิ่งที่เรียกว่าพารามิเตอร์อัตถิภาวนิยมและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ พารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่าพารามิเตอร์ AR (autoregessive) และพารามิเตอร์ MA (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) อาจมีการเขียนแบบ AR ที่มีเพียง 1 พารามิเตอร์เท่านั้น X (t) A (1) X (t-1) E (t) โดยที่ X (t) เวลาชุดภายใต้การตรวจสอบ A (1) พารามิเตอร์ autoregressive ของลำดับ 1 X (t-1) ชุดเวลาล้าหลัง 1 ระยะเวลา E (t) ความผิดพลาดของรูปแบบนี้ก็หมายความว่าค่าใดก็ตาม X (t) สามารถอธิบายได้จากฟังก์ชันของค่าก่อนหน้าที่ X (t-1) รวมทั้งข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางส่วนที่ไม่สามารถอธิบายได้ E (t) ถ้าค่าประมาณของ A (1) เท่ากับ. 30 มูลค่าปัจจุบันของชุดจะสัมพันธ์กับ 30 ค่าก่อนหน้า 1 แน่นอนว่าซีรีย์นี้อาจเกี่ยวข้องกับมากกว่าหนึ่งค่าที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่น X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) นี่แสดงว่าค่าปัจจุบันของชุดคือการรวมกันของสองค่าก่อนหน้านี้ทันที, X (t-1) และ X (t-2) รวมทั้งข้อผิดพลาดแบบสุ่ม E (t) แบบจำลองของเราตอนนี้เป็นโมเดลอัตรกรรรณ์ของคำสั่ง 2. การเคลื่อนที่แบบเฉลี่ย: แบบที่สองของแบบจำลอง Box-Jenkins เรียกว่าโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่ แม้ว่ารูปแบบเหล่านี้มีลักษณะคล้ายกับรุ่น AR แต่แนวคิดที่อยู่เบื้องหลังพวกเขามีความแตกต่างกันออกไป การย้ายค่าเฉลี่ยจะสัมพันธ์กับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง t เฉพาะกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ผ่านมาเช่น E (t-1), E (t-2) เป็นต้นแทนที่จะเป็น X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) ตามแนวทาง autoregressive แบบเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยที่มีระยะ MA สามารถเขียนได้ดังนี้ X (t) - B (1) E (t-1) E (t) คําวา B (1) เรียกวา MA ของคําสั่ง 1. เครื่องหมายลบที่ดานหนาของพารามิเตอรใชสําหรับการประชุมเทานั้น ออกโดยอัตโนมัติโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ แบบจำลองข้างต้นกล่าวง่ายๆว่าค่าที่กำหนดของ X (t) มีความสัมพันธ์โดยตรงกับความผิดพลาดแบบสุ่มในช่วงก่อนหน้า, E (t-1) และความผิดพลาดปัจจุบัน E (t) เช่นเดียวกับในกรณีของโมเดลอัตถิภาวนิยมโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถขยายไปยังโครงสร้างการสั่งซื้อที่สูงขึ้นซึ่งครอบคลุมชุดค่าผสมต่างๆและความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ วิธีการ ARIMA ยังช่วยให้สามารถสร้างโมเดลที่มีทั้งค่าเฉลี่ยอัตรวจและเคลื่อนไหวโดยรวมเข้าด้วยกัน โมเดลเหล่านี้มักถูกเรียกว่าแบบผสม แม้ว่าสิ่งนี้จะทำให้เครื่องมือคาดการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่โครงสร้างอาจจำลองชุดข้อมูลได้ดีขึ้นและสร้างการคาดการณ์ที่แม่นยำขึ้น โมเดล Pure หมายความว่าโครงสร้างประกอบด้วยเฉพาะ AR หรือพารามิเตอร์ MA - ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง โมเดลที่พัฒนาโดยวิธีนี้มักเรียกว่า ARIMA เนื่องจากใช้การผสมผสานของอัตมโนทัศน์ (AR), การผสมผสาน (I) - หมายถึงกระบวนการย้อนกลับของ differencing เพื่อสร้างการคาดการณ์และการดำเนินงานโดยเฉลี่ย (MA) แบบ ARIMA มักถูกระบุว่าเป็น ARIMA (p, d, q) นี่แสดงลำดับของคอมโพเนนต์ autoregressive (p) จำนวน operator ที่ต่างกัน (d) และคำสั่งที่สูงที่สุดของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ยกตัวอย่างเช่น ARIMA (2,1,1) หมายความว่าคุณมีแบบจำลองอัตถดถอยอันดับที่สองที่มีส่วนประกอบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับแรกที่มีการจัดลำดับชุดหนึ่งครั้งเพื่อกระตุ้นให้เกิดการหยุดนิ่ง การเลือกข้อมูลจำเพาะที่ถูกต้อง: ปัญหาหลักในคลาสสิก Box-Jenkins กำลังพยายามตัดสินใจว่าจะใช้ ARIA ข้อกำหนดใดบ้างเพื่อใช้ - i. e. จำนวนอาร์เรย์และพารามิเตอร์ MA ที่รวมไว้ นี่คือสิ่งที่มากของ Box-Jenkings 1976 ได้ทุ่มเทให้กับกระบวนการระบุตัวตน ขึ้นอยู่กับการประเมินผลแบบกราฟิกและตัวเลขของการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างตัวอย่างและฟังก์ชันการเชื่อมโยงบางส่วน (autocorrelation) ดีสำหรับรุ่นพื้นฐานของคุณงานไม่ยากเกินไป แต่ละฟังก์ชันมีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติซึ่งมีลักษณะบางอย่าง อย่างไรก็ตามเมื่อคุณขึ้นไปอย่างซับซ้อนรูปแบบจะไม่สามารถตรวจพบได้ง่าย เพื่อให้เรื่องยากขึ้นข้อมูลของคุณเป็นเพียงตัวอย่างของกระบวนการอ้างอิงเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่าง (ข้อผิดพลาดค่าผิดพลาดในการวัด ฯลฯ ) อาจบิดเบือนกระบวนการระบุตัวตนทางทฤษฎี นั่นคือเหตุผลที่การสร้างแบบจำลอง ARIMA แบบดั้งเดิมเป็นศิลปะมากกว่าวิทยาศาสตร์ขั้นที่ 9: โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอัตถดถอยโดย Svetlozar T. Rachev, Frank J. Fabozzi, Markus Hoechstoetter, Sergio M. Focardi, Bala G. Arshanapalli แบบจำลองการเคลื่อนที่แบบอัตถิภาวนิยม อ่านบทนี้คุณจะเข้าใจแนวคิดของการอัตถดถอยและโมเดลอัตถิภาวนิยม วิธีระบุโมเดลอัตถิภาวนิยม แนวคิดเรื่องการเคลื่อนย้ายค่าเฉลี่ยและแบบจำลองเฉลี่ยเคลื่อนที่ วิธีระบุรูปแบบเฉลี่ยเคลื่อนที่ วิธีการจำลองโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอัตถิภาวนิยม (ARMA) วิธีการใช้เกณฑ์ข้อมูลสำหรับการเลือกแบบ ARMA วิธีการใช้ ARMA ในการสร้างแบบจำลองผลตอบแทนของหุ้น วิธีการใช้โมเดลอัตถดถอยโมเดลการเคลื่อนที่เฉลี่ยและแบบจำลอง ARMA เพื่อคาดการณ์ผลตอบแทนของหุ้นและวิธีประเมินประสิทธิภาพการคาดการณ์ของโมเดลเหล่านี้ แนวคิดของการเกิดการตอบสนองของเวกเตอร์ ในบทที่ 5 เราได้นำเสนอการวิเคราะห์อนุกรมเวลาที่ตัวแปรมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ตามที่ได้กล่าวไว้ในบทนี้รากฐานของแบบจำลองชุดเวลาอิงตามสมมติฐานว่าคำรบกวนเป็นกระบวนการเสียงสีขาว ความหมายของข้อสันนิษฐานนี้ก็คือระยะเวลาที่เกิดวุ่นวายไม่สามารถใช้ในการพยากรณ์ความวุ่นวายในปัจจุบันและระยะเวลาการรบกวนมีความแปรปรวนคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่งสมมติฐานของสมมติฐานนี้คือการไม่มีความสัมพันธ์แบบอนุกรม (หรือความสามารถในการคาดการณ์) และการแปรปรวนร่วม (หรือความแปรปรวนคงที่ตามเงื่อนไข) อย่างไรก็ตามในการประยุกต์ใช้เชิงประจักษ์ข้อสันนิษฐานเสียงสีขาวมักถูกละเมิด นั่นคือการสังเกตการณ์ต่อเนื่องแสดงการพึ่งพาแบบอนุกรม ภายใต้สถานการณ์เช่นนี้เครื่องมือคาดการณ์เช่นการเพิ่มประสิทธิภาพแบบเลขแจงที่ 1 อาจไม่ได้ผลและบางครั้งไม่เหมาะสมเนื่องจาก Safari ช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีที่ดีที่สุด เข้าถึงวิดีโอได้ไม่ จำกัด การฝึกอบรมออนไลน์แบบสดๆเส้นทางการเรียนรู้หนังสือบทแนะนำแบบโต้ตอบและอื่น ๆ ไม่มีบัตรเครดิตที่ต้องการเอกสารเป็นค่าเฉลี่ยที่ไม่มีเงื่อนไขของกระบวนการและ x03C8 (L) เป็นพหุนามของโอเปอเรเตอร์ที่มีเหตุผล, อนันต์, ล่าช้า (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x 2026) หมายเหตุ: คุณสมบัติ Constant ของออบเจกต์ arima model สอดคล้องกับ c และไม่ใช่ค่าเฉลี่ยที่ไม่มีเงื่อนไข 956 การสลายตัวของ Wolds 1. สมการ 5-12 สอดคล้องกับกระบวนการ stochastic stationary ให้สัมประสิทธิ์ x03C8 i เป็นตัวสรุปได้อย่างชัดเจน เป็นกรณีนี้เมื่อพหุนาม AR, x03D5 (L) มีเสถียรภาพ หมายถึงรากทั้งหมดของมันอยู่นอกวงกลมหน่วย นอกจากนี้กระบวนการนี้เป็นสาเหตุที่ทำให้พหุนามของแมสซาชูเซตส์ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ หมายถึงรากทั้งหมดของมันอยู่นอกวงกลมหน่วย Econometrics Toolbox ใช้เสถียรภาพและความไม่แน่นอนของกระบวนการ ARMA เมื่อคุณระบุรูปแบบ ARMA โดยใช้ arima คุณจะได้รับข้อผิดพลาดถ้าคุณป้อนค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่สอดคล้องกับชื่อพหุนาม MA multium หรือ invertible ที่มีเสถียรภาพ ในทำนองเดียวกันการประมาณกำหนดข้อ จำกัด ในการเขียนโปรแกรมและข้อ จำกัด ในการหลีกเลี่ยงได้ระหว่างการประมาณค่า เอกสารอ้างอิง 1 Wold, H. การศึกษาในการวิเคราะห์ชุดเวลาแบบคงที่ Uppsala, สวีเดน: Almqvist amp Wiksell, 1938. เลือกประเทศของคุณ